01 - 如何真正掌握算法¶

目标：从"看过算法"到"能手写算法"

时间：持续学习

核心原则：理解思想 + 手写实现 + 反复练习

🎯 为什么你"看过"但不会写？¶

常见情况¶

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看过快速排序的视频 → "哦，原来是这样" → 面试让手写 → 写不出来

看过动态规划的题解 → "看懂了" → 遇到新题 → 不会做

背过算法代码 → 默写出来 → 换个问法 → 不会变通

问题根源¶

错误方式	结果
只看不动手	眼高手低
死记硬背	不会变通
追求数量	质量不高
不复习	学完就忘

✅ 正确的学习方法¶

三遍学习法¶

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第一遍：理解概念
    ↓ 看视频/文章，理解算法思想
    ↓ 看懂示例代码

第二遍：手写实现
    ↓ 关掉资料，自己在纸上/编辑器写
    ↓ 写不出来再看一眼，然后继续写
    ↓ 直到能完整写出来

第三遍：优化应用
    ↓ 思考：时间复杂度能优化吗？
    ↓ 思考：空间复杂度能优化吗？
    ↓ 做3-5道变式题目

刻意练习¶

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不要：一天看10个算法，每个都似懂非懂
要：一天彻底掌握1个算法，能手写、能讲清楚

不要：只做简单题
要：循序渐进，简单→中等→困难

不要：做完就忘
要：定期复习（1天后、1周后、1月后）

📝 具体执行计划¶

阶段1：基础算法（2-3周）¶

目标：能手写基础算法

主题	算法	时间
排序	冒泡、选择、插入、快排、归并	3天
搜索	二分搜索、BFS、DFS	3天
数组	双指针、滑动窗口、前缀和	3天
链表	反转、合并、检测环	3天
栈和队列	单调栈、单调队列	3天

阶段2：进阶算法（4-6周）¶

目标：掌握核心算法思想

主题	内容	时间
递归	递归思想、尾递归	1周
动态规划	背包、股票、子序列	2周
树	遍历、递归、LCA	1周
图	最短路径、拓扑排序	1周
贪心	区间问题、哈夫曼	1周

阶段3：高级算法（持续）¶

字符串算法（KMP、Trie）
高级数据结构（并查集、线段树）
数学算法

💡 学习技巧¶

1. 画图理解¶

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快速排序的分区过程：

[3, 6, 8, 10, 1, 2, 1]
 ↑              ↑
 i              j

pivot = 1

分区后：[1] | 1 | [6, 8, 10, 3, 2]

2. 用自己的话解释¶

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快速排序：
"快速排序的核心是分治法。先选一个基准值（pivot），
把数组分成两部分：小于pivot的在左边，大于pivot的在右边。
然后对左右两部分递归排序。"

如果能这样讲清楚，说明真的理解了。

3. 建立模板¶

Python

# 二分搜索模板
def binary_search(arr, target):
    left, right = 0, len(arr) - 1

    while left <= right:
        mid = left + (right - left) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1

    return -1

# 记住模板，遇到变式时修改关键部分

4. 记录错误¶

Markdown

## 错误记录

### 2026-01-29
**算法**：二分搜索
**错误**：mid = (left + right) // 2 导致整数溢出
**正确**：mid = left + (right - left) // 2
**原因**：left + right可能超过整数最大值

🎓 练习平台推荐¶

平台	特点	适合阶段
LeetCode	题量大，分类清晰	全阶段
牛客网	中文，有面经	面试准备
代码随想录	系统讲解	初学者
VisuAlgo	算法可视化	理解概念

📚 与现有资料结合¶

你已经有的资料： - 算法/ - 完整的算法教程 - Python开发/ - Python基础

使用建议： 1. 先看 算法/LEARNING_GUIDE.md 2. 按本计划的时间表学习 3. 用手写练习检验掌握程度

✅ 检查标准¶

掌握一个算法的标准：¶

能用自己的话解释算法思想
能不查资料手写代码
能分析时间复杂度和空间复杂度
能做3道相关的变式题
能向别人讲解这个算法

记住：算法不是背出来的，是练出来的。坚持3个月，你会看到质的飞跃！ 💪